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依次筛选摆放点为什么顺序会改变结果:独立演算第22例

2026-11-08

摆放装饰或出生标记时,可以逐个接受与已有点足够远的候选。这个方法很容易保证间距,但早先接受的点也会使后面的点失去机会。

候选点在同一二维平面上,要求所有已接受点之间距离至少为r。按给定顺序扫描,只有与每个已有点的距离平方都不小于r平方才接受;空集合直接接受第一个点。再用完全相反的顺序重复。

这一例的完整输入

候选坐标依次为[(10, 10), (13, 11), (11, 3), (14, 11), (15, 8), (7, 12), (9, 1), (19, 14), (18, 14), (0, 12), (19, 12), (11, 6), (1, 9), (0, 13)],最小间距3,比较阈值平方9。

逐项计算记录

正序:编号 | 当时最近距离平方及对象 | 接受 0 | None | 是 1 | (10, 0) | 是 2 | (50, 0) | 是 3 | (1, 1) | 否 4 | (13, 1) | 是 5 | (13, 0) | 是 6 | (8, 2) | 否 7 | (45, 1) | 是 8 | (1, 7) | 否 9 | (49, 5) | 是 10 | (4, 7) | 否 11 | (9, 2) | 是 12 | (10, 9) | 是 13 | (1, 9) | 否 最终接受编号:[0, 1, 2, 4, 5, 7, 9, 11, 12] 反序:编号 | 当时最近距离平方及对象 | 接受 13 | None | 是 12 | (17, 13) | 是 11 | (109, 12) | 是 10 | (100, 11) | 是 9 | (1, 13) | 否 8 | (5, 10) | 否 7 | (4, 10) | 否 6 | (29, 11) | 是 5 | (45, 12) | 是 4 | (20, 11) | 是 3 | (10, 4) | 是 2 | (8, 6) | 否 1 | (1, 3) | 否 0 | (13, 5) | 是 最终接受编号:[13, 12, 11, 10, 6, 5, 4, 3, 0]

读表时先把输入与计算后的结果分开。空值表示这一步没有适用对象或没有可用结果,不应自动换成零。编号只负责识别本例中的元素,同一个数字出现在不同字段时,要先确认它代表位置、对象还是数值。

怎样复核和使用

使用平方距离可以避免开平方及边界舍入。等于阈值仍允许,两次扫描都要从空集合开始。验证每个被拒点在当时有一个过近的已接受点,不能拿后来才接受的点解释过去的拒绝。

这个贪心筛选保证的是最小间距,不保证接受点最多、覆盖最均匀或接近某种理想随机分布。若场地有障碍和不同尺寸对象,应先加入相应的合法性条件。

可以先遮住记录表,只按上述规则重算前两步,再选择一个边界条件重新试算。若结果不一致,应逐项检查输入顺序、端点是否包含以及状态在哪一步更新;不要只看最终合计相同就认为中间处理也完全正确。