多层背景可以按不同于镜头的速度移动，营造层次感。重复纹理还需要处理循环边界，否则镜头走过一个纹理宽度时可能出现跳变或空白。
下面把一个游戏界面或模拟规则拆成可复查的记录。每组输入独立给出，先确认单位、先后次序和边界，再核对结果。它不依赖具体游戏的隐藏参数，读者可以直接挑选几步手工复算。
输入与规则
一维镜头位置按给定记录变化，四层背景各有初始偏移和滚动比例。未折回位置为初始偏移减镜头位置乘比例；按纹理宽度取零到宽度之间的余数。视口宽度不超过一块纹理，报告紧邻的两块起点。
纹理宽64，四层[初始偏移,滚动比例][[29, '0'], [30, '1/4'], [41, '1/2'], [41, '5/4']] 十个镜头位置[-132, -25, -65, 99, -93, -140, -8, -155, -91, 18]
逐步记录
镜头位置-132，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['29', '29', ['-35', '29']], ['63', '63', ['-1', '63']], ['107', '43', ['-21', '43']], ['206', '14', ['-50', '14']]]。每块宽64，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
镜头位置-25，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['29', '29', ['-35', '29']], ['145/4', '145/4', ['-111/4', '145/4']], ['107/2', '107/2', ['-21/2', '107/2']], ['289/4', '33/4', ['-223/4', '33/4']]]。每块宽64，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
镜头位置-65，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['29', '29', ['-35', '29']], ['185/4', '185/4', ['-71/4', '185/4']], ['147/2', '19/2', ['-109/2', '19/2']], ['489/4', '233/4', ['-23/4', '233/4']]]。每块宽64，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
镜头位置99，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['29', '29', ['-35', '29']], ['21/4', '21/4', ['-235/4', '21/4']], ['-17/2', '111/2', ['-17/2', '111/2']], ['-331/4', '181/4', ['-75/4', '181/4']]]。每块宽64，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
镜头位置-93，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['29', '29', ['-35', '29']], ['213/4', '213/4', ['-43/4', '213/4']], ['175/2', '47/2', ['-81/2', '47/2']], ['629/4', '117/4', ['-139/4', '117/4']]]。每块宽64，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
镜头位置-140，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['29', '29', ['-35', '29']], ['65', '1', ['-63', '1']], ['111', '47', ['-17', '47']], ['216', '24', ['-40', '24']]]。每块宽64，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
镜头位置-8，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['29', '29', ['-35', '29']], ['32', '32', ['-32', '32']], ['45', '45', ['-19', '45']], ['51', '51', ['-13', '51']]]。每块宽64，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
镜头位置-155，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['29', '29', ['-35', '29']], ['275/4', '19/4', ['-237/4', '19/4']], ['237/2', '109/2', ['-19/2', '109/2']], ['939/4', '171/4', ['-85/4', '171/4']]]。每块宽64，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
镜头位置-91，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['29', '29', ['-35', '29']], ['211/4', '211/4', ['-45/4', '211/4']], ['173/2', '45/2', ['-83/2', '45/2']], ['619/4', '107/4', ['-149/4', '107/4']]]。每块宽64，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
镜头位置18，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['29', '29', ['-35', '29']], ['51/2', '51/2', ['-77/2', '51/2']], ['32', '32', ['-32', '32']], ['37/2', '37/2', ['-91/2', '37/2']]]。每块宽64，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
比例为零的层相位保持不变，其余层根据镜头和自身比例移动，越界只改变循环表示。
复核方法和适用范围
从前一次镜头到下一次的位移乘比例，应与该层未折回位移变化相反。两个相差完整纹理宽度的位置代表同一循环相位；折回结果必须非负且小于宽度，尤其检查负镜头位置。
滚动比例描述本例的画面效果，不是实际物体远近的物理测量。图层若不具备可平铺的边缘，仅正确计算循环位置也不能消除接缝。这里不计算遮挡、垂直滚动或相机缩放。
练习时可以只改动一项输入，预测从哪一步开始出现变化，再逐步比较。空状态、数值零和无法判断要分别记录；不要为了让最后结果一致而忽略中途的偏差。边界与同分约定同样属于规则，复核时应一并保留。